Computer-Streifzüge: Eine Einführung in Zahlentheorie und - download pdf or read online

February 27, 2018 | German 12 | By admin | 0 Comments

By Prof. Dr. Max Jeger

ISBN-10: 3034852290

ISBN-13: 9783034852296

ISBN-10: 376431690X

ISBN-13: 9783764316907

Wissenschaft, Industrie und Wirischaft sind heute wesentlich von den Entwicklungen in der Mikro-Elektronik gepragt. Auch im Bereich von Spiel und Unterhaltung haben die machine lingst Fuss gefasst. Das preisgiinstige Angebot an Tischrechnern hat dazu gefiihrt, dass heute professionelle Anwender und Hobby-Informatiker zuhause quickly durchwegs iiber ihre eigenen Gerate verfiigen, und es diirfte wohl nicht mehr lange auf sich warten lassen, bis sie damit so nebenher auch noch die Spielzeug-Eisenbahn ihrer Kinder steuern konnen. Die enOrme Verbreitung der laptop hat einerseits ein wachsendes Bediirfnis nach entsprechender Begleitliteratur ausgeJOst. Zudem zeichnet sich immer deutlicher ab, dass fortan dem machine auch in der Schule ein angemessener Platz eingeraumt werden muss. Das vorliegende Buch sucht beide Erfordernisse im Auge zu behalten; es ist daher bewusst zweigleisig ausgerichtet. Als Beitrag zur Computer-Literatur hebt es sich dadurch ab, dass es zwischen den vorhandenen rein wissenschaftlich orieniierten Schriften und den vielen popular-naiven Programmieranleitungen zu einem bestimm ten Rechner eine Mittelstellung einnimmt. Das Buch will primar anspruchsvolle Ele mentarmathematik unter Ausnutzung der Moglichkeiten eines Tischrechners prasen tieren. Die Auswahl der behandelten Themen und der praktizierte Stillassen aber zu gleich auch didaktische Absichten des Autors erkennen. Er mOchte damit einen gangbaren Weg bei der notwendigen Neuausrichtung des Mathematik-Unterrichts im Computer-Zeitalier aufzeigen. Yom Stoff her gesehen geM es dabei vor allem um die Stufe des Gymnasiums und der Propideutik an der Hochschule.

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Folgende Werle gehen unmiUelbar aus der Bedeutung von (k) hervor: (~) =1, (~) =n, (:) =1 fUr aile n EN. sident erkoren. Dies fuhrt auf Vn,k =k(~). sidenten und erginzt dann den Vorstand, indem man aus den n - 1 verbleibenden Vereinsmitgliedern noch k - 1 ausscheidet. Diesem Vorgehen entspricht die Beziehung vn'k=n(~=~). sidenten aus den verbleibenden n - (k - 1) = n - k + 1 Vereinsmitgliedern. Aus diesem Prozedere geht folgende Beziehung hervor: tJn,k =(n - k+ I) (k ~ I) . Das Gleichsetzen von je zwei Ergebnissen fiihrt zu folgenden Rekursionsformeln fur Binomialkoef6zienten: = ~(n (1,6) (n) -1) Ie Ie-I Ie n) (n)k -_n-k+l( k k-I n ) n (n-I) ( k-I =n-k+1 k-I .

Weil der Unterschied in der Schleifenbelegung bei diesem Beispiel nur unwesentlicb ist, rant jedoch die Verkiirzung der Rechenzeit kaum ins Gewich!. nden mit derartigen Uberlegungen erhebliche Verbesserungen erreichen. gt inbezug auf die Rechenzeit eine Modifikation des AuflistAlgorithmus aufgrund des Konzeptes b). Die Menge Nr wird jetzt nur noch einmal durchlaufen. hrend t vorerst zu speichern ist. 1) kann man entnehmen, dass fur die Speicberung das Parameterfeld T(I), T(2), ...... , T(r) mit den zugehorigen Registern ausreichend ist.

5 festgehaIten. Zur Ausscheidung emes aIlenfalls vorhandenen Zentralteilers beim zweiten Durchgang ist ein Vergleich jedes neu berechneten Teilers mit dessen Vorganger eingebaut. SobaId Ubereinstimmung eintritt, wird der Ausdruck des zuletzt berechneten Teilers unterbunden. Dieser Vergleich wird iiber die beiden Parameter al und a2 vollzogen. Der Programmteil U, der in beiden Zweigen auftritt, kann ala Unterprogramm ausgelegt werden. llen einen Wert liefert, der kleiner ist ala der exakte ganzzablige Wert.

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Computer-Streifzüge: Eine Einführung in Zahlentheorie und Kombinatorik aus algorithmischer Sicht by Prof. Dr. Max Jeger


by Mark
4.0

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